Amerikalik fizik-olim Robert Vud to’g’risidagi bir hayotiy voqeada shunday hikoya qilinadi. Budning avtomobili chorrahadan qizil chiroqda o’tib ketganida uni to’xtatishsa, Vud o’z xatosini politsiyachiga Dopler effektini bahona qilib tushuntirgan ekan: harakatlanayotgan kuzatuvchi uchun manba yorug’ligining chastotasi o’zgaradi va shuning uchun svetofor unga yashil bo’lib ko’ringan emish. Politsiyachi ham anoyilardan emas ekan. U avtomobilning tezligi yorug’lik tezligiga yaqin bo’lgandagina chastota sezilarli darajada o’zgarishi mumkin ekanligini bilar, shuning uchun olim bilan talashib o’tirmay, tezlikni oshirgani uchun Vudni jarima bilan jazolab qo’ya qolgan ekan.

Dopler effekti bilan hamma ham duch kelgan. Bizni qichqirib kelayotgan poyezd quvib o’tayotganida yoki tepamizdan samolyot uchib o’tayotganida tovush tonining o’zgarishini sezish mumkin. Bu ham Dopler effektidir.

Nima uchun harakatlanayotgan tovush manbaining tovush chastotasi o’zgaradi? Aniqlashga urinib ko’raylik. Harakatlanayotgan manba chiqarayotgan to’lqinlar manzarasini chizaylik. Tovushning tarqalish tezligi manbaning tezligiga bog’liq emas, to’lqinlar manzarasi ko’plab doiralardan iborat bo’lib, ularning markazlari manba harakati yo’nalishida siljib boradi. Endi kuzatuvchi manba orqasida turibdi va manba unga nisbatan v tezlik bilan uzoqlashmoqda deylik. Aytaylik, boshlang’ich vaqtda manba bilan kuzatuvchi orasidagi masofa i ga teng bo’lsin 86{i—tovushning tarqalish tezligi). U holda 1 s o’tgandan keyin ular orasidagi. masofa i+i ga teng bo’ladi va manba tomonidan vaqt birligida hosil qilingan barcha w maksimumlar shu masofada joylashadi (ω-tovushning tarqalish chastotasi). Kuzatuvchiga 1 s davomida boshlang’ich vaqtda undan i masofada bo’lgan maksimumlargina yetib keladi, shuning uchun kuzatuvchi qabul qiladigan tovush chastotasi w ham kichik bo’ladi; shu bilan birga , bundan . Agar manba qabul qiluvchiga (kuzatuvchiga) yaqinlashayotgan bo’lsa, u holda quyidagi munosabatni olamiz:

Endi, tovush to’lqinlari uchun Dopler effektini aniqlaganimizdek; so’ng yorug’lik uchun ham shunga o’xshash formulalarni keltirib chiqarish osondek tuyuladi: tovush tezligi i o’rniga hamma joyda yorug’lik tezligi s ni qo’yib chiqsak kifoya, javob tayyor. Biroq aslida bunchalik jo’n emas. Masalan, manba tezligi yorug’lik tezligidan kichik bo’lmasa, manbaning xususiy chastotsi w ba’zi hollarda, u harakatlanganida va tinch turganida, vaqtning relyativistik qisqarishi (nisbiylik nazariyasida u shunday ataladi) tufayli turlicha bo’ladi.

Eynshteynning nisbiylik nazariyasi, vaqtning bunday qisqarishini nazarga olib, Dopler effekti uchun quyidagi formulani beradi:

Bu yerda w0—tinch turgan manba nurlanayotgan yorug’lik chastotasi, θ—nurlanish yo’nalishi va manba tezligi v orasida burchak.

Bu formula hozir ko’p eksperimentlar bilan tasdiqlangan. Dopler effekti atrofimizdagi olamni o’rganishda qudratli qurol bo’lib hizmat qiladi. Bu effektning bundan yuz yil ilgari Vena universitetining professori Xristian Dopler birinchi bo’lib ta’kidlagan tomoni (u bizdan uzoqlashayotgan yulduz chiqarayotgan yorug’lik spektrning qizil chekkasi tomon siljishi kerak deb ta’kidlagan edi) qanchalik hayratlanarli bo’lmasin, u hozirgi zamon fizikasining eng g’aroyib natijalaridan biri—bizning Koinot uzluksiz ravishda kengayib bormoqda degan xulosaning muhim isboti bo’ldi (Fazo, Kosmologiya)