Har bir kishi u yoki bu tebranishlarni-soat mayatniklari, arg’imchoq va boshqalarning harakatini kuzatgan, albatta.

Bunday kuzatish jarayonida bu tebranishlarning hammasi o’z davrining doimiyligidek ajoyib xossaga egaligini sezish mumkin.

Tebranishlarning juda keng sinfi uchun umumiy bo’lgan bu xossani birinchi bo’lib G. Galiley 1593 yilda aniqladi. Izoxronlik yoki boshqacha aytganda, mayatnik tebranishlar davrining doimiyligi qonuni keyinchalik XVII asr niderland olimi X. Gyuygensga soatlarda mayatnik qo’llashga imkon berdi.

Har qanday sistemada tebranishlar vujudga kelishning zarur sharti-qaytaruvchi kuchning borligidir, bu kuch sistemani u tashqi ta’siri natijasida muvozanat holatidan chiqarilgandan keyin, muvozanat holatiga qaytarishga doim intiladi.

Tebranish jarayonini qattiqligi k bo’lgan mahkamlangan prujinaga bog’langan m massasi moddiy nuqtaning eng sodda tebranma harakati misolida qarab chiqamiz. Moddiy nuqta muvozanat vaziyatidan x masofaga siljiganda unga prujina tomonidan qaytaruvchi F=-kx kuch ta’sir qila boshlaydi., bu kuch uni yana o’z joyiga qaytarishga intiladi.

Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq, moddiy nuqtaning tezlanishi qo’yilgan kuchga proportsional va uning massasi kattaligiga teskari proportsionaldir: Bu tenglamani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin: χ"(t)+ω²₀x(T)=0, bu yerda ω²₀ bilan nisbat, χ"(t) bilan esa χ(t) siljishdan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi tartibli hosila belgilangan. Bevosita o’rniga qo’yish bilan oxirgi tenglamaning yechimi χ(t)=A-sin (ω₀t+φ₀) funktsiya ekanligini tekshirish oson.

Topilgan yechimdan ko’rinishicha, muvozanat vaziyatidan A masofaga surilgan va keyin o’z holatiga qo’yib yuborilgan prujina bilan bog’langan moddiy nuqta o’zining muvozanat vaziyati atrofida garmonik tebrana boshlaydi.Bu tebranishlarning T davri tsikli chastota ω0 bilan aniqlanadi; tebranish qulochini aniqlovchi tebranish amplitudasi A ga bog’liq bo’lmaydi.

χ(t) bog’lanish ifodasi tebranishning boshlang’ich fazasi deyiladigan φ₀ kattalik bor. Yuqorida keltirilgan garmonik tebranish qonunidan ko’rinadiki, vaqt sanog’i boshini qulay tanlab, boshlang’ich fazani hamisha olg’a aylantirish mumkin.

χEndi shu garmonik tebranishni energiyaning saqlanish qonuni nuqtai nazaridan qarab chiqamiz. Moddiy nuqta muvozanat vaziyatidan eng uzoqlashganda uning tezligi nolga teng va sistemaning potensial energiyasidan iborat bo’ladi. Muvozant vaziyatiga yaqinlashgan sari prujinaning cho’zilishi kamayadi, yukning tezligi esa ortadi va cho’zilgan prujinaning potensial energiyasi asta-sekin moddiy nuqta harakatining kinetik energiyasiga aylanadi. Muvozanat vaziyatini o’tishda kinetik energiya o’zining eng katta qiymatiga yetadi, keyin muvozanat vaziyatidan boshqa tomonga uzoqlashgani sari teskari jarayon boshlanadi-yukning harakati sekinlashadi, prujinaning cho’zilishi ortadi va harakatning eng chekka nuqtasiga yetib, moddiy nuqta «qotadi» harakatning birinchi bosqichida olingan hamma kinetik energiya yana prujinaning potensial energiyasiga aylanadi. Shundan so’ng tavsiflangan jarayon yukning teskari yo’nalishdagi harakatida takrorlanadi. SHunday qilib, biz garmonik harakatda potensial energiyaning kinetik energiyaga va aksincha davriy aylanishini ko’ramiz.

Yuk muvozanat vaziyatidan maksimal siljiganda sistemaning butun energiyasi potensial energiyadan iborat bo’ladi va shuning uchun tebranayotgan sistemaning to’liq energiyasi tebranishlar amplitudasi va chastotasi orqali ifodalanishi mumkin:

Garmonik qonun bo’yicha tebranayotgan har qanday sistema shu xossaga ega ekan: garmonik tebranish (yoki to’lqin) energiyasi shu tebranish amplitudasining kvadratiga proportsional bo’ladi.

Qaralayotgan sistemada garmonik tebranishlar paydo bo’lishining yagona sharti qaytaruvchi kuchning siljishga chiziqli bog’liqligi ekan. Bunday shart faqat mexanik sistemaning emas, balki sistemalarning tebranishlarida bajariladi: masalan, jismning yerning og’irlik maydonidagi uzun cho’zilmaydigan ipga osilgan jism (matematik mayatnik) ning kichik tebranishlarida ham, molekulalarning tebranishlarida ham, LC-konturdagi elektr tebranishlarda ham. Sistemaning muvozanat vaziyatidan uzoqlashgan sari qaytaruvchi kuchning chiziqli o’sish xossasiga ega bo’lgan bu sisemalarning har birini chiziqli ossilyator deb ataladi («ossilyator» so’zi yunoncha «tebranish» ma’nosidagi feldan kelib chiqqan).