Fizik kattaliklarni o’lchash natijalari odatda son bilan ifodalanadi. 1 m uzunlik, 5 mil masofa, 15 uzel kema tezligi va h. k.lar to’g’risida gapiriladi. Har bir fizik kattalik uchun muayyan shartli masshtab mavjud, shu kattalik o’lchanadigan birliklar bor.

Qadimgi vaqtlarda birliklar yerning turli joyida ixtiyoriy va turlicha tanlanar edi. Qadimiy mualliflarning asarlarida ko’pincha uzunlik, og’irlik, tanganing qiymati nimani bildirishini tushunish qiyin edi.

Garchi hozirgacha neft – barrellarda, olmos – karatlarda, tezlik quruqlikda – km/soat da, dengizda esa uzellarda o’lchansa ham bizning davrimizda birliklarning katta qismi universal bo’lib qoldi. Hozirgi vaqtda qabul qilingan halqaro birliklar sistemasi (SI) barcha fizik kattaliklar uchun yagona masshtab beradi. Fan va texnikaning turli sohalarida va turli mamlakatlarda qabul qilingan har qanday maxsus birliklarni shu masshtabga keltirish mumkin.

Mexanikada uchta masshtab qo’llaniladi. Ulardan ikkitasi geometriya bilan, masofa va vaqt bilan bog’liq, to’lqin uzunligi va atomlarning nurlanishi ularning etalonlari hisoblanadi, Barcha jismlar faqat inertsiya bo’yicha, faqat tekis va to’g’ri chiziqli harakatlangan taqdirda boshqa hech qanday birliklar kerak bo’lmas edi.

Jismlarning o’zaro ta’sirini mexanika tenglamalari orqali bayon qilish uchun yana uchinchi birlik – massa kiritilgan. Massaning etaloni hali atomlar bilan bog’langan emas va massa maxsus institut – O’lchov va tarozilar palatasida saqlanuvchi standart tsilindrning massasiga taqqoslash yo’li bilan o’lchanadi.

Kvant fizika va tortishish nazariyasining taraqqiyoti tabiatda atomlar va molekulalarning xarakteristikalaridan ham fundamentalroq bo’lgan tabiiy etalonlar bor ekanligini ko’rsatdi.

Agar o’lchov birliklari sifatida xuddi shunday kattaliklar tanlanganida edi, biz hech qanday konkret modda yoki asbob bilan bog’liq bo’lmagan tabiiy birliklar sistemasiga ega bo’lar edik.

Yorug’likning vakuumdagi tezligi ana shunday tabiiy birlik bo’ladi, malumki, yorug’lik tezligi manba yoki kuzatuvchining harakat tezligiga bog’liq bo’lmaydi. Yorug’lik tezligi, ma’lumki, uzunlik va vaqtni o’zaro bog’laydi. Astronomlar uzunlikni yorug’lik yili – yorug’likning 1 yilda bosib o’tgan yo’l uzunligi bilan o’lchaydilar (1 yorug’lik yili -9,463 10¹² km).

Ikkinchi bunday tabiiy birlik ℏ Plank doimiysi – kvant energiyasining uning chastotasiga nisbatidir (E=ℏω). Plank doimiysining o’lchamliligi J • s.

Ikkita s va ℏ kattaliklardan elektr zaryadini, to’g’rirog’i, uning kvadratini o’lchash birligini chiqarish mumkin. Elektron zaryadi ana shu birlikda ifodalanadi: e=(ℏc/137,0360)^1/2 .

Massa birligi sifatida biror elementar zarraning massasini tanlash mumkin. Agar buning uchun biz elektron massasidan foydalansak, uzunlik o’lchov birligini olamiz: λ_e=ℏ/mc=3,862•10^-11 sm.

Bundan vaqt birligi yorug’likning λ_e, ga teng masofani o’tishga ketgan vaqt ekanligi kelib chiqadi.

Birliklarni bunday tanlashda boshqa biron zarrani emas, faqat elektronni olish ixtiyoriyligi qoladi, xolos. Elementar zarralar olamida massalar juda ko’p, ulardan qaysi biri fundamentalroq ekanligi hozircha aniq emas.

Agar s va ℏ doimiylarga yana gravitatsion doimiy γ ni qo’shimcha qilsak, gramma birliklari fundamental doimiylardan tashkil topgan va ixtiyoriylik mutlaqo yo’q bo’lgan birliklar sistemasini olishimiz mumkin (Tortishish). Bu Plank sistemasi deb ataladi va Koinotning kelib chiqishiga oid fan – kosmologiyada ishlatiladi.

Bu birliklar sistemasida odatdan tashqari kattaliklar bor. Ulardan ba’zilarini keltiraylik:

Uzunlik birligi l_p=(ℏγ/c³)^1/2=1,61•10^-33sm

Vaqt birligi l_p=(ℏγ/c³)^1/2=0,54•10^-43sm

Massa birligi m_p=(ℏγ/c³)^1/2=2,18•10^-6sm

Bu birliklar gravitatsiya kuchlari xuddi elektromagnit kuchlar masshtabida bo’lgan hodisalar masshtablarini belgilab beradi. Hozirgacha gap faqat mexanikada qo’llaniladigan birliklar to’g’risida bordi. Elektr va magnit hodisalarda so’nggi vaqtgacha barcha o’lchashlar etalonlar bilan taqqoslanar edi.

Albatta, elektron zaryadini printsip jihatdan ikki elektronning itarishish kuchini o’lchash yo’li bilan aniqlash mumkin, biroq bunday o’lchash hozirgi zamon talablariga aniq javob bera olmaydi.

Shuning uchun amalda volt, om va kulon SI sistemasidagi shu birliklarga aniq mos kelmaydi. Bu yerda kvant mexanika yordamga keladi, u elektronning elektr yoki magnit maydondagi energiyasining mumkin bo’lgan qiymatlarini hisoblashga imkon beradi. Energiyaning bu qiymatlari turli effektlarni aniqlaydi va o’ta o’tkazgichlar hamda yarimo’tkazgichlar uchun shunday sharoitlarni tanlash mumkinki, bunday sharoitlarda o’lchanayotgan kattaliklar elektron zaryadi va Plank doimiysi bilan ifodalanadi va temperaturaga, tok manbaining xossalariga va boshqalarga bog’liq bo’lmaydi. Masalan, Jozefson effektida nurlanish chastotasi potentsiallar farqini (volt etalonini) bildiradi, Xoll effekti da potensiallar farqi esa namunaning qarshiligini bildiradi (ometalonni). Bunday volt va om elektr etalonlarni hozir asosiy birliklar sifatida kiritilmoqchi, bu bilan birliklarning tabiiy sistemasi o’zining himoyasiga yetadi.

Shunisi qiziqarliki, Plank birliklar sistemasida qarshilik birligi yetarlicha odilona kattalikka ega. U yorug’lik tezligiga teskari bo’lgan kattalikka teng (qarshilik, ma’lumki, tezlikka teskari o’lchamlilikka ega):

SI sistemasida bu kattalik 30 Om ga teng, chunki 1 Om = (9 10¹¹)^-1s/sm.